(1/x+1/x)^2=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=2$$

平方根を求める手順

\frac{1}{x} と \frac{1}{x} をまとめて 2\times \frac{1}{x} を求めます。

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x^{2} を乗算します。

$$4=x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2 x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\frac{1}{x} と \frac{1}{x} をまとめて 2\times \frac{1}{x} を求めます。

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{x^{2}}{x^{2}} を乗算します。

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

\frac{4}{x^{2}} と \frac{x^{2}}{x^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x^{2} を乗算します。

$$4-x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-x^{2}+4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 4 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4}{-2} の解を求めます。 4 を -2 で除算します。

$$x=-2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4}{-2} の解を求めます。 -4 を -2 で除算します。

$$x=2$$

方程式が解けました。

$$x=-2 x=2$$