(1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

計算

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

解の手順

4 を開いて消去して、分数 \frac{8}{12} を約分します。

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6 と 3 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{6} と \frac{2}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{1}{6} と \frac{4}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

1 と 4 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14 と 7 の最小公倍数は 14 です。\frac{15}{14} と \frac{11}{7} を分母が 14 の分数に変換します。

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{15}{14} と \frac{22}{14} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

15 から 22 を減算して -7 を求めます。

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

7 を開いて消去して、分数 \frac{-7}{14} を約分します。

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{6} と -\frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

分数 \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2} で乗算を行います。

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

分数 \frac{-5}{12} は負の符号を削除することで -\frac{5}{12} と書き換えることができます。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{8} を約分します。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4 と 6 の最小公倍数は 12 です。\frac{5}{4} と \frac{7}{6} を分母が 12 の分数に変換します。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{15}{12} と \frac{14}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

15 から 14 を減算して 1 を求めます。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

-\frac{1}{3} の 3 乗を計算して -\frac{1}{27} を求めます。

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

\frac{1}{12} を -\frac{1}{27} で除算するには、\frac{1}{12} に -\frac{1}{27} の逆数を乗算します。

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

\frac{1}{12} と -27 を乗算して \frac{-27}{12} を求めます。

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-27}{12} を約分します。

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12 と 4 の最小公倍数は 12 です。-\frac{5}{12} と \frac{9}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

-\frac{5}{12} と \frac{27}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-5-27}{12}$$

-5 から 27 を減算して -32 を求めます。

$$\frac{-32}{12}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-32}{12} を約分します。

$$-\frac{8}{3}$$

因数

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$