(1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

計算

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

解の手順

3 と 7 の最小公倍数は 21 です。\frac{1}{3} と \frac{1}{7} を分母が 21 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

\frac{7}{21} と \frac{3}{21} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

7 と 3 を加算して 10 を求めます。

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

21 と 2 の最小公倍数は 42 です。\frac{10}{21} と \frac{1}{2} を分母が 42 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

\frac{20}{42} と \frac{21}{42} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

20 と 21 を加算して 41 を求めます。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

3 と 2 の最小公倍数は 6 です。\frac{2}{3} と \frac{1}{2} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

\frac{4}{6} と \frac{3}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{41}{42} を \frac{1}{6} で除算するには、\frac{41}{42} に \frac{1}{6} の逆数を乗算します。

$$\frac{41}{42}\times 6$$

\frac{41}{42}\times 6 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{41\times 6}{42}$$

41 と 6 を乗算して 246 を求めます。

$$\frac{246}{42}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{246}{42} を約分します。

$$\frac{41}{7}$$

因数

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$