(1/2x^2-4x^-1)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 }$$

計算

$$\frac{\left(\frac{x^{3}-8}{x}\right)^{3}}{8}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3} を展開します。

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 3 を乗算して 6 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と -1 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-1 と 2 を乗算して -2 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

x^{2} と x^{-2} を乗算して 1 を求めます。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-1 と 3 を乗算して -3 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$

展開

$$\frac{x^{6}}{8}-3x^{3}+24-\frac{64}{x^{3}}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3} を展開します。

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 3 を乗算して 6 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と -1 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-1 と 2 を乗算して -2 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

x^{2} と x^{-2} を乗算して 1 を求めます。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-1 と 3 を乗算して -3 を取得します。

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$