(1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

計算

$$3-5a$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} を展開します。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a-1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

分配則を使用して 2 と a^{2}-2a+1 を乗算します。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

分配則を使用して -3 と a-\frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

分配則を使用して -3a+\frac{3}{2} と a+\frac{1}{2} を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

a^{2} と -3a^{2} をまとめて -2a^{2} を求めます。

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

\frac{1}{4} と \frac{3}{4} を加算して 1 を求めます。

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2} と 2a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$1-a-4a+2$$

-a と -4a をまとめて -5a を求めます。

$$1-5a+2$$

1 と 2 を加算して 3 を求めます。

$$3-5a$$

展開

$$3-5a$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} を展開します。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a-1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

分配則を使用して 2 と a^{2}-2a+1 を乗算します。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

分配則を使用して -3 と a-\frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

分配則を使用して -3a+\frac{3}{2} と a+\frac{1}{2} を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

a^{2} と -3a^{2} をまとめて -2a^{2} を求めます。

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

\frac{1}{4} と \frac{3}{4} を加算して 1 を求めます。

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2} と 2a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$1-a-4a+2$$

-a と -4a をまとめて -5a を求めます。

$$1-5a+2$$

1 と 2 を加算して 3 を求めます。

$$3-5a$$