(1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

計算

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

解の手順

\frac{1}{2} から \frac{1}{4} を減算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{4} から \frac{1}{6} を減算して \frac{1}{12} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

25 と 6 を乗算して 150 を求めます。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

150 と 5 を加算して 155 を求めます。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

12 から \frac{155}{6} を減算して -\frac{83}{6} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} を -5 で除算して -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} を求めます。

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

x で微分する

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

微分係数の定義を使用する方法

\frac{1}{2} から \frac{1}{4} を減算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{4} から \frac{1}{6} を減算して \frac{1}{12} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

25 と 6 を乗算して 150 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

150 と 5 を加算して 155 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

12 から \frac{155}{6} を減算して -\frac{83}{6} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} を -5 で除算して -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

分子と分子、分母と分母を乗算することで、-\frac{83}{6} と -\frac{1}{60} を乗算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

-\frac{83}{6} から 1 を減算します。

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$