(1/2)^x-3=4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x - 3 } = 4$$

x を解く

$$x=1$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}=4$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3})=\log(4)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

両辺を \log(\frac{1}{2}) で除算します。

$$x-3=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-3=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$x=-2-\left(-3\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$