(1/16)^x-0.1=0.25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x を解く

$$x=0.6$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

両辺を \log(\frac{1}{16}) で除算します。

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

方程式の両辺に 0.1 を加算します。

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$