(1/16)^2x=64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x を解く

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

両辺を \log(\frac{1}{16}) で除算します。

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$