(1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

計算

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

8\times \frac{2}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

8 と 2 を乗算して 16 を求めます。

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{16}{3} と \frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

分数 \frac{16\times 1}{3\times 2} で乗算を行います。

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{16}{6} を約分します。

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{8}{3} と \frac{\sqrt{2}}{2} を乗算します。

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{4\times 2}{3}$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$\frac{8}{3}$$

因数

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$