((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

計算

$$\frac{289}{40}=7.225$$

解の手順

\frac{\frac{3}{9}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

9 と 3 を乗算して 27 を求めます。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{27} を約分します。

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

2 から \frac{1}{9} を減算して \frac{17}{9} を求めます。

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{17}{9} の -2 乗を計算して \frac{81}{289} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4} の 2 乗を計算して \frac{81}{16} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16} と \frac{2}{5} を乗算して \frac{81}{40} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} を \frac{81}{40} で除算するには、\frac{81}{289} に \frac{81}{40} の逆数を乗算します。

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} と \frac{40}{81} を乗算して \frac{40}{289} を求めます。

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

\frac{40}{289} の -1 乗を計算して \frac{289}{40} を求めます。

$$\frac{289}{40}$$

因数

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$