((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

計算

$$\frac{5}{8}=0.625$$

解の手順

3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{9} を約分します。

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

2 と \frac{1}{3} を乗算して \frac{2}{3} を求めます。

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

\frac{\frac{2}{3}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

\frac{2}{9} の -2 乗を計算して \frac{81}{4} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4} の 2 乗を計算して \frac{81}{16} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

\frac{2}{5} の -1 乗を計算して \frac{5}{2} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16} と \frac{5}{2} を乗算して \frac{405}{32} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{4} を \frac{405}{32} で除算するには、\frac{81}{4} に \frac{405}{32} の逆数を乗算します。

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

\frac{81}{4} と \frac{32}{405} を乗算して \frac{8}{5} を求めます。

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

\frac{8}{5} の -1 乗を計算して \frac{5}{8} を求めます。

$$\frac{5}{8}$$

因数

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0.625$$