((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

計算

$$\frac{49}{40}=1.225$$

解の手順

\frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

2 と 9 を乗算して 18 を求めます。

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

18 と 3 を加算して 21 を求めます。

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

9 と 3 を乗算して 27 を求めます。

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{21}{27} を約分します。

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{7}{9} の -2 乗を計算して \frac{81}{49} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4} の 2 乗を計算して \frac{81}{16} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16} と \frac{2}{5} を乗算して \frac{81}{40} を求めます。

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{49} を \frac{81}{40} で除算するには、\frac{81}{49} に \frac{81}{40} の逆数を乗算します。

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

\frac{81}{49} と \frac{40}{81} を乗算して \frac{40}{49} を求めます。

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

\frac{40}{49} の -1 乗を計算して \frac{49}{40} を求めます。

$$\frac{49}{40}$$

因数

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1.225$$