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計算
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因数
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\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}
52=2^{2}\times 13 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 13} 2^{2} の平方根をとります。
\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}
9 と 2 を乗算して 18 を求めます。
\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}
4 の 3 乗を計算して 64 を求めます。
\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}
-64 から 3 を減算して -67 を求めます。
\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}
4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。
\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}
52 と 2 を乗算して 104 を求めます。
\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 16 と 23 の最小公倍数は 368 です。 \frac{18\sqrt{13}-67}{16} と \frac{23}{23} を乗算します。 \frac{104}{23} と \frac{16}{16} を乗算します。
\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}
\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} と \frac{104\times 16}{368} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}
23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16 で乗算を行います。
\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}
414\sqrt{13}-1541-1664 の計算を行います。