(frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

計算

$$\frac{3}{10}=0.3$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{5} と \sqrt{6} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

分子と分母に \sqrt{15} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} の分母を有理化します。

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{15} の平方は 15 です。

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{15} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{30}}{6} と -\frac{\sqrt{30}}{15} をまとめて \frac{1}{10}\sqrt{30} を求めます。

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2} を展開します。

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\frac{1}{10} の 2 乗を計算して \frac{1}{100} を求めます。

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\sqrt{30} の平方は 30 です。

$$\frac{1}{100}\times 30$$

\frac{1}{100} と 30 を乗算して \frac{3}{10} を求めます。

$$\frac{3}{10}$$

因数

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$