(frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

計算

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0.547722558$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{6} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

分子と分母に \sqrt{15} を乗算して、\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} の平方は 15 です。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

\sqrt{2} と \sqrt{15} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

\frac{\sqrt{30}}{6} と -\frac{\sqrt{30}}{15} をまとめて \frac{1}{10}\sqrt{30} を求めます。

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$