y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

計算

$$1$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 y と \frac{y+1}{y+1} を乗算します。

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

\frac{y\left(y+1\right)}{y+1} と \frac{1}{y+1} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

y\left(y+1\right)+1 で乗算を行います。

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

y^{3}-1 を \frac{y^{2}+y+1}{y+1} で除算するには、y^{3}-1 に \frac{y^{2}+y+1}{y+1} の逆数を乗算します。

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1} に因数分解します。

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

分子と分母の両方の y^{2}+y+1 を約分します。

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

式を展開します。

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

y^{2}-1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$y^{2}-y^{2}+1$$

y^{2} と -y^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$1$$

因数

$$1$$