x^6-9x^3+8=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

x を解く (複素数の解)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{3} に t を代入します。

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -9、c に 8 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{9±7}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{9±7}{2} を計算します。

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} なので、各 t の方程式を解くことで解を得ることができます。

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

x を解く

$$x=1$$

$$x=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{3} に t を代入します。

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -9、c に 8 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{9±7}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{9±7}{2} を計算します。

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} なので、各 t について x=\sqrt[3]{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=2 x=1$$