x^6-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 6 } -1$$

因数

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

解の手順

x^{6}-1 を \left(x^{3}\right)^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}-1 を検討してください。 x^{3}-1 を x^{3}-1^{3} に書き換えます。 立方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

x^{3}+1 を検討してください。 x^{3}+1 を x^{3}+1^{3} に書き換えます。 立方の和は因数分解できます。使用する公式: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 以下の多項式は有理根がないため、因数分解できません: x^{2}-x+1,x^{2}+x+1。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

計算

$$\left(x^{2}-1\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$