x^4-3x^2-4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 4 } -3 { x }^{ 2 } -4=0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=2$$

$$x=-2$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-3t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -3、c に -4 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{3±5}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{3±5}{2} を計算します。

$$t=4 t=-1$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=-2 x=2 x=-i x=i$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-3t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -3、c に -4 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{3±5}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{3±5}{2} を計算します。

$$t=4 t=-1$$

x=t^{2} なので、正の t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=2 x=-2$$