x^4-x^2-20=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -1、c に -20 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{1±9}{2}$$

± がプラスの場合と ± がマイナスの場合に、方程式の t=\frac{1±9}{2} を解くことができます。

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

x を解く

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -1、c に -20 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{1±9}{2}$$

± がプラスの場合と ± がマイナスの場合に、方程式の t=\frac{1±9}{2} を解くことができます。

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} なので、正の t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$