x^3+6x^2-7x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

因数

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-7 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 を \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 7 をくくり出します。

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-1 を除外します。

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

計算

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$