x^3+3x^2+3x+1/x-1/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ 2 }$$

計算

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と 2 の最小公倍数は 2x です。 \frac{1}{x} と \frac{2}{2} を乗算します。 \frac{1}{2} と \frac{x}{x} を乗算します。

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

\frac{2}{2x} と \frac{x}{2x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x^{3}+3x^{2}+3x と \frac{2x}{2x} を乗算します。

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} と \frac{2-x}{2x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x で乗算を行います。

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

因数

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$