x^2-6x-30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

因数

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-6x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 と -30 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

36 を 120 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6 の反数は 6 です。

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} の解を求めます。 6 を 2\sqrt{39} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

6+2\sqrt{39} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{39}+3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} の解を求めます。 6 から 2\sqrt{39} を減算します。

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

6-2\sqrt{39} を 2 で除算します。

$$x=3-\sqrt{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 3+\sqrt{39} を x_{2} に 3-\sqrt{39} を代入します。

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-6x-30$$