x^2-5000002x+10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -5000002x+10$$

因数

$$\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-5000002x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{\left(-5000002\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-5000002 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-4\times 10}}{2}$$

-4 と 10 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-40}}{2}$$

25000020000004 を -40 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000019999964}}{2}$$

25000019999964 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

-5000002 の反数は 5000002 です。

$$x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} の解を求めます。 5000002 を 6\sqrt{694444999999} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{694444999999}+5000002}{2}$$

5000002+6\sqrt{694444999999} を 2 で除算します。

$$x=3\sqrt{694444999999}+2500001$$

± が負の時の方程式 x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} の解を求めます。 5000002 から 6\sqrt{694444999999} を減算します。

$$x=\frac{5000002-6\sqrt{694444999999}}{2}$$

5000002-6\sqrt{694444999999} を 2 で除算します。

$$x=2500001-3\sqrt{694444999999}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 2500001+3\sqrt{694444999999} を x_{2} に 2500001-3\sqrt{694444999999} を代入します。

$$x^{2}-5000002x+10=\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-5000002x+10$$