x^2-4x-7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

因数

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-4x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 と -7 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

16 を 28 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} の解を求めます。 4 を 2\sqrt{11} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

4+2\sqrt{11} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{11}+2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} の解を求めます。 4 から 2\sqrt{11} を減算します。

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

4-2\sqrt{11} を 2 で除算します。

$$x=2-\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 2+\sqrt{11} を x_{2} に 2-\sqrt{11} を代入します。

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-4x-7$$