x^2-42x+45= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

因数

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-42 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

-4 と 45 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

1764 を -180 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 の反数は 42 です。

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} の解を求めます。 42 を 12\sqrt{11} に加算します。

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11} を 2 で除算します。

$$x=6\sqrt{11}+21$$

± が負の時の方程式 x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} の解を求めます。 42 から 12\sqrt{11} を減算します。

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11} を 2 で除算します。

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 21+6\sqrt{11} を x_{2} に 21-6\sqrt{11} を代入します。

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-42x+45$$