x^2-2yx-y+1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y を解く

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

線形方程式を解くための手順

両辺から x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

両辺から 1 を減算します。

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

両辺を -2x-1 で除算します。

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 で除算すると、-2x-1 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1 を -2x-1 で除算します。

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x を解く

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$