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計算
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グラフ

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a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-48 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -48 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
各組み合わせの和を計算します。
a=-8 b=6
解は和が -2 になる組み合わせです。
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
x^{2}-2x-48 を \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) に書き換えます。
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 6 をくくり出します。
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
分配特性を使用して一般項 x-8 を除外します。
x^{2}-2x-48=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
-2 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
-4 と -48 を乗算します。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
4 を 192 に加算します。
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
196 の平方根をとります。
x=\frac{2±14}{2}
-2 の反数は 2 です。
x=\frac{16}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{2±14}{2} の解を求めます。 2 を 14 に加算します。
x=8
16 を 2 で除算します。
x=-\frac{12}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{2±14}{2} の解を求めます。 2 から 14 を減算します。
x=-6
-12 を 2 で除算します。
x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 8 を x_{2} に -6 を代入します。
x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x+6\right)
すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。