x^2-2x-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

因数

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-2x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

4 を 16 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 2 を 2\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

2+2\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{5}+1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} の解を求めます。 2 から 2\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

2-2\sqrt{5} を 2 で除算します。

$$x=1-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1+\sqrt{5} を x_{2} に 1-\sqrt{5} を代入します。

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-2x-4$$