x^2-16x+6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -16x+6$$

因数

$$\left(x-\left(8-\sqrt{58}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}+8\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-16x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-24}}{2}$$

256 を -24 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{232}}{2}$$

232 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{58}}{2}$$

-16 の反数は 16 です。

$$x=\frac{16±2\sqrt{58}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{16±2\sqrt{58}}{2} の解を求めます。 16 を 2\sqrt{58} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{58}+16}{2}$$

16+2\sqrt{58} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{58}+8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{16±2\sqrt{58}}{2} の解を求めます。 16 から 2\sqrt{58} を減算します。

$$x=\frac{16-2\sqrt{58}}{2}$$

16-2\sqrt{58} を 2 で除算します。

$$x=8-\sqrt{58}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 8+\sqrt{58} を x_{2} に 8-\sqrt{58} を代入します。

$$x^{2}-16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{58}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-16x+6$$