x^2-13x^2+40=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

平方根を求める手順

x^{2} と -13x^{2} をまとめて -12x^{2} を求めます。

$$-12x^{2}+40=0$$

両辺から 40 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-12x^{2}=-40$$

両辺を -12 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4 を開いて消去して、分数 \frac{-40}{-12} を約分します。

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} と -13x^{2} をまとめて -12x^{2} を求めます。

$$-12x^{2}+40=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -12 を代入し、b に 0 を代入し、c に 40 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48 と 40 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$