x^2-120x+3600=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x を解く

$$x=60$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}-120x+3600=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -120 を代入し、c に 3600 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

-120 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 と 3600 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

14400 を -14400 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 の平方根をとります。

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 の反数は 120 です。

$$x=\frac{120}{2}$$

120 を 2 で除算します。

$$x=60$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$x^{2}-120x+3600=0$$

因数x^{2}-120x+3600。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

簡約化します。

$$x-60=0 x-60=0$$

方程式の両辺に 60 を加算します。

$$x=60 x=60$$

方程式が解けました。 解は同じです。

$$x=60$$