x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

計算

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

簡単な解の手順

\frac{\sqrt{2}}{2}x を 1 つの分数で表現します。

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x^{2} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

\frac{2x^{2}}{2} と \frac{\sqrt{2}x}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} と \frac{2}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

因数

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

解の手順

\frac{1}{2} をくくり出します。

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

2x^{2}-\sqrt{2}x+2 を検討してください。 \sqrt{2} をくくり出します。

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} は有理根がないため、因数分解できません。

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$