x^2=e を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } =e$$

x を解く

$$x=\sqrt{e}\approx 1.648721271$$

$$x=-\sqrt{e}\approx -1.648721271$$

平方根を求める手順

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}=e$$

方程式の両辺から e を減算します。

$$x^{2}-e=e-e$$

それ自体から e を減算すると 0 のままです。

$$x^{2}-e=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -e を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-e\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-e\right)}}{2}$$

-4 と -e を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2}$$

4e の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{e}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{e}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$