x^2=3x*7(14x+32)*954 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

x を解く

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

3 と 7 を乗算して 21 を求めます。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 と 954 を乗算して 20034 を求めます。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

分配則を使用して 20034x と 14x+32 を乗算します。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

両辺から 280476x^{2} を減算します。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} と -280476x^{2} をまとめて -280475x^{2} を求めます。

$$-280475x^{2}=641088x$$

両辺から 641088x を減算します。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と -280475x-641088=0 を解きます。

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 と 7 を乗算して 21 を求めます。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 と 954 を乗算して 20034 を求めます。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

分配則を使用して 20034x と 14x+32 を乗算します。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

両辺から 280476x^{2} を減算します。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} と -280476x^{2} をまとめて -280475x^{2} を求めます。

$$-280475x^{2}=641088x$$

両辺から 641088x を減算します。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -280475 を代入し、b に -641088 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

\left(-641088\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088 の反数は 641088 です。

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

2 と -280475 を乗算します。

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{641088±641088}{-560950} の解を求めます。 641088 を 641088 に加算します。

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{1282176}{-560950} を約分します。

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{641088±641088}{-560950} の解を求めます。 641088 から 641088 を減算します。

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 を -560950 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

完全平方にする手順

3 と 7 を乗算して 21 を求めます。

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

21 と 954 を乗算して 20034 を求めます。

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

分配則を使用して 20034x と 14x+32 を乗算します。

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

両辺から 280476x^{2} を減算します。

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} と -280476x^{2} をまとめて -280475x^{2} を求めます。

$$-280475x^{2}=641088x$$

両辺から 641088x を減算します。

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

両辺を -280475 で除算します。

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

-280475 で除算すると、-280475 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 を -280475 で除算します。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 を -280475 で除算します。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

\frac{641088}{280475} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{320544}{280475} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{320544}{280475} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

\frac{320544}{280475} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

因数x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

方程式の両辺から \frac{320544}{280475} を減算します。

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$