x^2=25+625-x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

平方根を求める手順

25 と 625 を加算して 650 を求めます。

$$x^{2}=650-x^{2}$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}+x^{2}=650$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=650$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

650 を 2 で除算して 325 を求めます。

$$x^{2}=325$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

25 と 625 を加算して 650 を求めます。

$$x^{2}=650-x^{2}$$

両辺から 650 を減算します。

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-650=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -650 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -650 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

5200 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} の解を求めます。

$$x=5\sqrt{13}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} の解を求めます。

$$x=-5\sqrt{13}$$

方程式が解けました。

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$