x^2=18^2-100/9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

x を解く

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17.688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17.688665549$$

平方根を求める手順

18 の 2 乗を計算して 324 を求めます。

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

324 から \frac{100}{9} を減算して \frac{2816}{9} を求めます。

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

18 の 2 乗を計算して 324 を求めます。

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

324 から \frac{100}{9} を減算して \frac{2816}{9} を求めます。

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

両辺から \frac{2816}{9} を減算します。

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{2816}{9} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{2816}{9} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

\frac{11264}{9} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$