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因数
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計算
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グラフ

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a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306
グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-306 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -306 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1
各組み合わせの和を計算します。
a=-17 b=18
解は和が 1 になる組み合わせです。
\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)
x^{2}+x-306 を \left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right) に書き換えます。
x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 18 をくくり出します。
\left(x-17\right)\left(x+18\right)
分配特性を使用して一般項 x-17 を除外します。
x^{2}+x-306=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}
1 を 2 乗します。
x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}
-4 と -306 を乗算します。
x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}
1 を 1224 に加算します。
x=\frac{-1±35}{2}
1225 の平方根をとります。
x=\frac{34}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-1±35}{2} の解を求めます。 -1 を 35 に加算します。
x=17
34 を 2 で除算します。
x=-\frac{36}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-1±35}{2} の解を求めます。 -1 から 35 を減算します。
x=-18
-36 を 2 で除算します。
x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 17 を x_{2} に -18 を代入します。
x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)
すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。