x^2+76x-76*1126=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

x を解く

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

76 と 1126 を乗算して 85576 を求めます。

$$x^{2}+76x-85576=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 76 を代入し、c に -85576 を代入します。

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

76 を 2 乗します。

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

-4 と -85576 を乗算します。

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

5776 を 342304 に加算します。

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

348080 の平方根をとります。

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} の解を求めます。 -76 を 4\sqrt{21755} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

-76+4\sqrt{21755} を 2 で除算します。

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} の解を求めます。 -76 から 4\sqrt{21755} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

-76-4\sqrt{21755} を 2 で除算します。

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

完全平方にする手順

76 と 1126 を乗算して 85576 を求めます。

$$x^{2}+76x-85576=0$$

85576 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x^{2}+76x=85576$$

76 (x 項の係数) を 2 で除算して 38 を求めます。次に、方程式の両辺に 38 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

38 を 2 乗します。

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

85576 を 1444 に加算します。

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

因数x^{2}+76x+1444。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

簡約化します。

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

方程式の両辺から 38 を減算します。

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$