x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

x を解く

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(3+x\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

6 と 9 を加算して 15 を求めます。

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

両辺から 6x を減算します。

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

2x と -6x をまとめて -4x を求めます。

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x+6\leq 15$$

両辺から 6 を減算します。

$$-4x\leq 15-6$$

15 から 6 を減算して 9 を求めます。

$$-4x\leq 9$$

両辺を -4 で除算します。 -4は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\geq -\frac{9}{4}$$