x^2+25=125 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +25=125$$

x を解く

$$x=10$$

$$x=-10$$

平方差を使用する手順

両辺から 125 を減算します。

$$x^{2}+25-125=0$$

25 から 125 を減算して -100 を求めます。

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 を検討してください。 x^{2}-100 を x^{2}-10^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-10=0 と x+10=0 を解きます。

$$x=10 x=-10$$

平方根を求める手順

両辺から 25 を減算します。

$$x^{2}=125-25$$

125 から 25 を減算して 100 を求めます。

$$x^{2}=100$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=10 x=-10$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 125 を減算します。

$$x^{2}+25-125=0$$

25 から 125 を減算して -100 を求めます。

$$x^{2}-100=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -100 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 と -100 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20}{2} の解を求めます。 20 を 2 で除算します。

$$x=10$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20}{2} の解を求めます。 -20 を 2 で除算します。

$$x=-10$$

方程式が解けました。

$$x=10 x=-10$$