x^2+2sqrt{2}kx+18=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

k を解く

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

両辺から x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

両辺から 18 を減算します。

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

方程式は標準形です。

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

両辺を 2\sqrt{2}x で除算します。

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

2\sqrt{2}x で除算すると、2\sqrt{2}x での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

-x^{2}-18 を 2\sqrt{2}x で除算します。

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

x を解く

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$