x^2+134=-2x-14 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2x を両辺に追加します。

$$x^{2}+134+2x=-14$$

14 を両辺に追加します。

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

134 と 14 を加算して 148 を求めます。

$$x^{2}+148+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}+2x+148=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 2 を代入し、c に 148 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

-4 と 148 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

4 を -592 に加算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588 の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} の解を求めます。 -2 を 14i\sqrt{3} に加算します。

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

-2+14i\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} の解を求めます。 -2 から 14i\sqrt{3} を減算します。

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

-2-14i\sqrt{3} を 2 で除算します。

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

方程式が解けました。

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

完全平方にする手順

2x を両辺に追加します。

$$x^{2}+134+2x=-14$$

両辺から 134 を減算します。

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-14 から 134 を減算して -148 を求めます。

$$x^{2}+2x=-148$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

-148 を 1 に加算します。

$$x^{2}+2x+1=-147$$

因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

簡約化します。

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$