x^2+0.04x=0.045*(1/3+4.9) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } +0.04x=0.045 \times ( \frac{ 1 }{ 3 } +4.9)$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{2359}}{100}-0.02\approx 0.465695378$$

$$x=-\frac{\sqrt{2359}}{100}-0.02\approx -0.505695378$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\frac{1}{3} と 4.9 を加算して \frac{157}{30} を求めます。

$$x^{2}+0.04x=0.045\times \frac{157}{30}$$

0.045 と \frac{157}{30} を乗算して \frac{471}{2000} を求めます。

$$x^{2}+0.04x=\frac{471}{2000}$$

両辺から \frac{471}{2000} を減算します。

$$x^{2}+0.04x-\frac{471}{2000}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0.04 を代入し、c に -\frac{471}{2000} を代入します。

$$x=\frac{-0.04±\sqrt{0.04^{2}-4\left(-\frac{471}{2000}\right)}}{2}$$

0.04 を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x=\frac{-0.04±\sqrt{0.0016-4\left(-\frac{471}{2000}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{471}{2000} を乗算します。

$$x=\frac{-0.04±\sqrt{0.0016+\frac{471}{500}}}{2}$$

公分母を求めて分子を加算すると、0.0016 を \frac{471}{500} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{-0.04±\sqrt{\frac{2359}{2500}}}{2}$$

\frac{2359}{2500} の平方根をとります。

$$x=\frac{-0.04±\frac{\sqrt{2359}}{50}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-0.04±\frac{\sqrt{2359}}{50}}{2} の解を求めます。 -0.04 を \frac{\sqrt{2359}}{50} に加算します。

$$x=\frac{\frac{\sqrt{2359}}{50}-\frac{1}{25}}{2}$$

-\frac{1}{25}+\frac{\sqrt{2359}}{50} を 2 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-0.04±\frac{\sqrt{2359}}{50}}{2} の解を求めます。 -0.04 から \frac{\sqrt{2359}}{50} を減算します。

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{2359}}{50}-\frac{1}{25}}{2}$$

-\frac{1}{25}-\frac{\sqrt{2359}}{50} を 2 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50} x=-\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50}$$

完全平方にする手順

\frac{1}{3} と 4.9 を加算して \frac{157}{30} を求めます。

$$x^{2}+0.04x=0.045\times \frac{157}{30}$$

0.045 と \frac{157}{30} を乗算して \frac{471}{2000} を求めます。

$$x^{2}+0.04x=\frac{471}{2000}$$

0.04 (x 項の係数) を 2 で除算して 0.02 を求めます。次に、方程式の両辺に 0.02 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+0.04x+0.02^{2}=\frac{471}{2000}+0.02^{2}$$

0.02 を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+0.04x+0.0004=\frac{471}{2000}+0.0004$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{471}{2000} を 0.0004 に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}+0.04x+0.0004=\frac{2359}{10000}$$

因数x^{2}+0.04x+0.0004。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+0.02\right)^{2}=\frac{2359}{10000}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+0.02\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2359}{10000}}$$

簡約化します。

$$x+0.02=\frac{\sqrt{2359}}{100} x+0.02=-\frac{\sqrt{2359}}{100}$$

方程式の両辺から 0.02 を減算します。

$$x=\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50} x=-\frac{\sqrt{2359}}{100}-\frac{1}{50}$$