x^2+x^2-13=130 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

平方根を求める手順

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-13=130$$

13 を両辺に追加します。

$$2x^{2}=130+13$$

130 と 13 を加算して 143 を求めます。

$$2x^{2}=143$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-13=130$$

両辺から 130 を減算します。

$$2x^{2}-13-130=0$$

-13 から 130 を減算して -143 を求めます。

$$2x^{2}-143=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -143 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -143 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

1144 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$