v^2=u^2-2gh を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

g を解く

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

両辺から u^{2} を減算します。

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

両辺を -2h で除算します。

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

-2h で除算すると、-2h での乗算を元に戻します。

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) を -2h で除算します。

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

h を解く

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

両辺から u^{2} を減算します。

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

両辺を -2g で除算します。

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

-2g で除算すると、-2g での乗算を元に戻します。

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

\left(v+u\right)\left(v-u\right) を -2g で除算します。

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$