99^2+x^2=125^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

平方根を求める手順

99 の 2 乗を計算して 9801 を求めます。

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

125 の 2 乗を計算して 15625 を求めます。

$$9801+x^{2}=15625$$

両辺から 9801 を減算します。

$$x^{2}=15625-9801$$

15625 から 9801 を減算して 5824 を求めます。

$$x^{2}=5824$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

99 の 2 乗を計算して 9801 を求めます。

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

125 の 2 乗を計算して 15625 を求めます。

$$9801+x^{2}=15625$$

両辺から 15625 を減算します。

$$9801+x^{2}-15625=0$$

9801 から 15625 を減算して -5824 を求めます。

$$-5824+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-5824=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -5824 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

-4 と -5824 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

23296 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} の解を求めます。

$$x=8\sqrt{91}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} の解を求めます。

$$x=-8\sqrt{91}$$

方程式が解けました。

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$