9.9^2+x^2=12.5^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

平方根を求める手順

9.9 の 2 乗を計算して 98.01 を求めます。

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

12.5 の 2 乗を計算して 156.25 を求めます。

$$98.01+x^{2}=156.25$$

両辺から 98.01 を減算します。

$$x^{2}=156.25-98.01$$

156.25 から 98.01 を減算して 58.24 を求めます。

$$x^{2}=58.24$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

9.9 の 2 乗を計算して 98.01 を求めます。

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

12.5 の 2 乗を計算して 156.25 を求めます。

$$98.01+x^{2}=156.25$$

両辺から 156.25 を減算します。

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

98.01 から 156.25 を減算して -58.24 を求めます。

$$-58.24+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-58.24=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -58.24 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

-4 と -58.24 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

232.96 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$