9^2=45^2+x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

平方根を求める手順

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81=45^{2}+x^{2}$$

45 の 2 乗を計算して 2025 を求めます。

$$81=2025+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2025+x^{2}=81$$

両辺から 2025 を減算します。

$$x^{2}=81-2025$$

81 から 2025 を減算して -1944 を求めます。

$$x^{2}=-1944$$

方程式が解けました。

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81=45^{2}+x^{2}$$

45 の 2 乗を計算して 2025 を求めます。

$$81=2025+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2025+x^{2}=81$$

両辺から 81 を減算します。

$$2025+x^{2}-81=0$$

2025 から 81 を減算して 1944 を求めます。

$$1944+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}+1944=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 1944 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

-4 と 1944 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

-7776 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} の解を求めます。

$$x=18\sqrt{6}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} の解を求めます。

$$x=-18\sqrt{6}i$$

方程式が解けました。

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$